Question

小红所在的科技小组利用所学知识自制一杆秤（自重不计），其照片如图所示．秤砣的质量m为1.5kg，根据照片估算此杆秤最大测量值为    kg；若要增大该杆秤的测量范围，可采用的方法    （写一种方法）；已知秤杆上0.5kg和2.5kg的两根刻度线相距10cm，则秤钩连接点A与提钮O点的距离是    cm．

Answer

由左右两力的力臂可求得测量重物的最大值，由杠杆的原理可知如何增大测量范围，由0.5kg和2.5kg时的平衡方程可求得AO的距离．
【解析】
（1）由图可知，当m移到最左端时，测量值最大，则0B约为OA的5～6倍，则由MgOA=mgOB得，M最大约为9.0kg．
（2）若要增大测量范围，即可称量的物重G增大，在右边力臂不变的情况下，右边力与力臂的乘积 G•OA 的值增大；
由杠杆的平衡条件知：左边力与力臂的乘积应相应的增大，即：mg•OB 需要相应的增大，那么可采取如下方法：
OB不变，增加秤砣的质量，即增大m的值；
（3）设0.5Kg时秤砣连接点与提纽O之间的距离为L1，秤钩连接点A与提钮O点的距离是L2；
则由平衡关系知：m1gL2=mgL1，m2gL2=mg（L1+0.1）；
已知：m1=0.5kg，m2=2.5kg，m=1.5kg
代值得：0.5×L2=1.5×L1 …①
2.5×L2=1.5（L1+0.1）…②
两式联立得：L2=0.075m=7.5cm．
故答案为：9.0，增大秤砣的质量，7.5．