Question

有一种半导体材料的电阻值随着光照射强度的变化而明显改变，用这种材料制作的电阻称为光敏电阻．物理学上用“光强”这个物理量来表示光强弱的程度，符号为E，国际单位为坎德拉（cd），某光敏电阻的阻值R与光强E之间的一组实验数据如下表所示：

实验次数	1	2	3	4	5	6
光强E/cd	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	6.0
光敏电阻R/Ω	36.0	18.0		9.0	7.2	6.0

（1）分析上表数据，根据光敏电阻的阻值R随光强E变化的规律，填写表格空格处的电阻．
（2）小明将该光敏电阻R、电流表（量程为0-0.6A）、电压表（量程 为0-3V）、开关、滑动变阻器R．（最大阻值为50Ω）和电压恒为 6V 的电源组成如图所示的电路，闭合开关，调节滑动变阻器  使电流表的示数为0.4A时，电压表的示数为2.4V，此时，光敏电阻所在处的光强为多大？
（3）在上述电路中，随着电阻的变化，电流可能会超过电流表的量程，滑动变阻器两端的电压可能会超过电压表的量程．若 光敏电阻处的光强在2.0cd至4.5cd范围内，为保证不超过电表量程，求出滑动变阻器允许连入电路的阻值范围．

Answer

（1）分析表中的数据可知：光强与电阻的乘积为36．即可得出电阻R与光强E的关系式，然后可求出表格空格处的电阻．
（2）要求出光敏电阻所在处的光强是多大，根据光强与电阻的关系，只要知道电阻，就可以知道光强了．由图可知，光敏电阻与滑动变阻器是串联，由题中的电源电压和电压表的示数，先计算出光敏电阻两端的电压，然后除以电流，就可以算出此时的光敏电阻了，最后查表就可以知道光强了．
（3）变阻器的阻值变化会引起电路中的电流和部分电路两端的电压发生变化．
为了保护电流表，电路中的电流不能超过0.6A，最大只能是0.6A，用电源电压除以最大电流，算出最小总电阻，然后减去光敏电阻（利用光强与电阻的关系求出），从而算出滑动变阻器的最小阻值．
为了保护电压表（电压表测的是滑动变阻器电压），滑动变阻器两端的最大电压只能是3V．先利用光强与电阻的关系求出光敏电阻的阻值（这样它就是题中的已知数据了），再用电源电压减去滑动变阻器两端的最大电压3V，算出光敏电阻两端的电压，这样就可以算出电路中的电流了，最后就可以算出滑动变阻器的最大阻值了．
【解析】
（1）分析表中的3组数据，发现每一组的光强与电阻的乘积是一定的，都是36，所以电阻R与光强E的关系式为：R=；
第三次，光强是3.0cd，那么光敏电阻的阻值R===12.0Ω．
故答案为：12.0．如下表所示：

实验次数 1 2 3 4 5 6
光强E/cd 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0
光敏电阻R/Ω 36.0 18.0 12.0 9.0 7.2 6.0

（2）光敏电阻两端的电压U=U总-U=6V-2.4V=3.6V
光敏电阻的阻值R===9Ω
查表可知，光强为E=4.0cd
答：此时，光敏电阻所在处的光强为4.0cd．
（3）当E=2.0cd时，查表得 R=18Ω． 当R=OΩ时，电路中的最大电流I===0.3A，电流表不会超过量程．
为保护电压表，R两端的最大电压为3V，由串联电路电压规律得：UR=U-U=6V-3V=3V，
电流I===A，滑动变阻器的最大阻值R===18Ω．
则R≤18Ω．
当E=4.5cd时，根据R=得R=8Ω，
为了保护电流表，电路中的最大电流为0.6A，
最小总电阻R总===10Ω，则R的最小阻值是10Ω-8Ω=2Ω，
为了保护电压表，R两端的最大电压为3V，由串联电路电压规律得：UR=U-U=6V-3V=3V，
电流I===A，滑动变阻器的最大阻值R===8Ω，
则滑动变阻器允许接入的阻值范围为 2Ω～8Ω．