Question

如图所示，边长分别为0.1米和0.2米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A、B的质量都为6千克．求：
①物体A的密度ρ_A．
②物体B对水平地面的压强p_B．
③小华设想在两物体中选择某一物体沿竖直方向截去一定厚度L、并置于另一物体上部后使二者对水平地面的压强相同，请通过计算分析小华的设想是否有可能实现，若有可能，求出L的值；若没有可能，说明理由．

Answer

①知道边长，求出正方体A的体积，利用密度公式求物体A的密度；
②知道物体B的质量，利用重力公式求其重，由于在水平地面上，对地面的压力等于重力，利用压强公式求B对地面的压强；
③和②同样的方法求出A对地面的压强，将A沿竖直方向切，由推导公式p=====ρgh可知A对水平地面的压强不变，若将A全部放到B的上方，求出B对水平地面的压强，和A对地面的压强比较得出结论．
【解析】

①VA=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3，
ρA===6×103kg/m3，
②∵在水平地面上，
∴B对地面的压力：
FB=GB=mBg=6kg×9.8N/kg=58.8N；
B对地面的压强：
pB===1470Pa；
③pA===5880Pa，
∵pA＞pB，
∴将A沿竖直方向切，
∵p=====ρgh，
∴沿竖直方向切A，对水平地面的压强不变，仍为5880Pa，
若将A全部放到B的上方，B对水平地面的压强：
pB′====2940Pa，还是小于5880Pa，所以没有可能．
答：①物体A的密度为6×103kg/m3，
②物体B对水平地面的压强为1470Pa；
③没有可能．