Question

在如图所示的电路中，电源电压为10伏且保持不变，滑动变阻器R₂上标有“20Ω  2A”字样．闭合电键S后，电流表A₁的示数为0.5安，电流表A的示数为1.3安．求：
（1）电阻R₁的阻值；
（2）通电1分钟，电流通过R₂做的功W₂；
（3）滑动变阻器R₂允许接入的阻值范围．
小敏同学解法如下：因为电流表A的示数为1.3安，所以电流表A接入的量程为0～3A，最多允许通过3安的电流，根据并联电路的电流关系，通过电阻R₂的电流最大不能超过：
I₂′=I′-I₁=3安-0.5安=2.5安．
所以变阻器R₂允许接入的最小阻值是：R₂′===4欧．
最后得到，滑动变阻器R₂电阻允许变化的范围为：4欧≤R₂≤20欧．
请判断：小敏的结论是______的．（选填“正确”或“错误”）如果认为他的做法不正确，请简述理由，并计算出正确结果．

Answer

①首先分析电路图可知，R1与R2并联，电流表A1的测R1的电流，电流表A的测干路上的电流，再根据电流表A1的示数，利用R=即可求出电阻R1的阻值．
②先根据电流表的示数和并联电路电流的特点求出通过R2的电流，然后根据W=UIt可计算通电1分钟，电流通过电阻R2所做的功．
③根据电流表的量程以及滑动变阻器的参数计算出电路中的最大电流和最小电流，然后利用R=即可求出滑动变阻器接入电路中电阻值的范围，再对小敏的观点做出判断．
【解析】
（1）R1===20Ω；                                   
（2）I2=I-I1=1.3A-0.5A=0.8A，
W2=UI2t=10V×0.8A×60s=480J； 
答：（1）电阻R1的阻值为20Ω；
（2）通电1分钟，电流通过R2做的功W2为480J．                 
（3）错误；                                                    
理由：因为I'2=2.5安已经超过了滑动变阻器允许通过的最大电流2安； 
R2允许的最小电阻为：R1′===5Ω，即R2允许接入的电阻范围是：5欧≤R2≤20欧．