Question

在一个圆柱形容器内盛有深为20cm的水．现将一质量为200g的密闭空心铁盒A放入水中时，空心铁盒有一半浮出水面；当铁盒上放一个小磁铁B时，铁盒恰好浸没水中，如图甲所示；当把它们倒置在水中时，A有1/15的体积露出水面，如图乙所示．小磁铁B的密度为    kg/m³．

Answer

利用漂浮的条件，根据物体在不同状态下的排水体积，用公式列出等式，再根据等量关系计算得出小磁铁的密度与水的密度的关系，最终求出小磁铁密度的大小．
【解析】
设空心盒体积为VA，B的质量为mB，体积为VB
A放入水中，有一半浮出水面
则VAρ水g=mAg--①
B放上后，铁盒恰好浸没在水中
则VA•ρ水g=mAg+mBg--②
倒置在水中
则 （1-）VAρ水g+VBρ水g=mAg+mBg--③
由①②，则mB=mA
由②③可得VB=VA，
故，再据①式则
ρB=ρ水=7.5×103kg/m3．
故答案为：7.5×103kg/m3．