Question

在图所示的电路中，电源电压保持不变．滑动变阻器R₁上标有“30Ω，5A”字样．闭合电键后，当滑动变阻器的滑片P在中点位置时，电流表A₂的示数为1安，电流表A₁的示数如图所示．
求：（1）电源电压．
（2）电阻R₂的阻值．
（3）现在用一个电阻R来替换R₂，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，使电路中有两个电表的示数分别达到某个量程的最大值，且电路能正常工作．求替换电阻R的阻值，当电表示数为最大时，滑动变阻器R₁接入电路中的阻值是多少？

Answer

（1）由电路图可知，电阻R2和滑动变阻器并联，电流表A1测R2支路的电流，A2测干路电流；根据并联电路电流特点确定电流表A1的量程，再根据分度值确定示数，求出R1支路的电流，根据欧姆定律求出电源的电压和电阻R2的阻值．
（2）先根据欧姆定律确定使电流表A1达到最大值时的电阻R的大小，再根据并联电路电流特点确定电流表A2达到最大值时通过滑动变阻器的电流，利用欧姆定律求出此时滑动变阻器的阻值．
【解析】
（1）根据并联电路电流特点和干路电流I=1A，结合电流表A1指针的位置可知，电流表A1的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，通过滑动变阻器的电流为I2=0.4A，
通过滑动变阻器的电流为I1=I-I2=1A-0.4A=0.6A，
电源的电压为U=I1R1=0.6A×15Ω=9V；
（2）电阻R2的阻值为R2===22.5Ω；
（3）当电流表A1的最大值为I2′=0.6A时，
电阻R的阻值为R===15Ω，
当电流表A2的最大值为I′=3A时，
通过滑动变阻器的电流为I1′=I′-I2′=3A-0.6A=2.4A，
滑动变阻器接入电路的电阻值为R1′===3.75Ω．
答：（1）电源电压为9V；（2）电阻R2的阻值为22.5Ω；
（3）用一个电阻值为15Ω和滑动变阻器接入电路的阻值为3.75Ω时，可使两电流表的示数达到最大值．