Question

有一正方体，其边长如图1所示，用托盘天平称得其质量如图2所示．
（1）这物体的密度是多少？
（2）把这物体放在2m²的桌面上，物体对桌面的压强是多少？
（3）这物体一半的体积浸在水中时受到的浮力是多少？
（4）用动滑轮提升此物体，物体被提升50cm，用弹簧测力计测得作用在绳子自由端所用的拉力的大小如图3所示，所用时间10s，则动滑轮的机械效率是多少？拉力做功的功率是多少？（g取10N/kg）

Answer

（1）用刻度尺测量物体长度时，正方体长度等于右侧所对刻度减去左侧所对刻度，知道边长，利用公式V=a3，能够得到体积；使用天平时，物体质量等于砝码总质量加上游码所对的刻度；知道了质量和体积，用ρ=能够计算正方体密度．
（2）固体对支持面的压强用公式P=计算，其中压力等于物体的重力，受力面积是物体与桌面的接触面积，而不是桌面的面积．
（3）物体受到的浮力用公式F浮=ρ液gV排分析，已知物体排开水的体积是物体体积的．
（4）动滑轮的机械效率用公式η=计算，其中W有用是滑轮对物体做的功，用W=Gh计算；W总是弹簧测力计对绳子做的功，用W=FS计算．拉力做的功是总功，所以计算拉力的功率时，用公式P=．
【解析】
（1）正方体的边长是3cm，
正方体的体积为
V=a3=（3cm）3=27cm3
正方体的质量是162g；
正方体的密度为
ρ===6g/cm3
（2）正方体对桌面的压力为
F=G=mg=0.162kg×10N/kg=1.62N
正方体与桌面的接触面积为
S=a2=（3×10-2m）2=9×10-4m2
正方体对桌面的压强为
P===1800Pa
（3）正方体排开水的体积为
V排=V=×27cm3=13.5×10-6m3
正方体受到的浮力为
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×13.5×10-6m3=0.135N
（4）绳子自由端移动的距离为S=2h=2×0.5m=1m
对物体做的有用功为
W有用=Gh=1.62N×0.5m=0.81J
拉力做的功为
W总=FS=1.2N×1m=1.2J
机械效率为
η===67.5%
拉力的功率为
P===0.12W      
答：
（1）此物体的密度为6g/cm3；
（2）物体对桌面的压强为1800Pa；
（3）物体受到的浮力为0.135N；
（4）动滑轮的机械效率为67.5%，拉力的功率为0.12W．