Question

小明家请客，他发现餐桌中央放着一瓶未开启的红酒（如图1所示），于是用家中的磅秤称出其总质量为2kg，还测算出瓶底面积是40cm²．（g取10N/kg）
（1）请你帮他算一算这瓶红酒对桌面的压力和压强分别是多少？
（2）若红酒的密度为0.8×10³kg/m³，则红酒对瓶子底部的压强多大？
（3）席间，小明用如图2所示的开瓶器将瓶塞拔出（使用时将螺旋钻头旋进软木塞，再用双手按压把即可将瓶塞拔出）．小明在5s内将瓶塞拔出，瓶塞长5cm，瓶塞受到的平均阻力为200N，请你帮小明算出他克服瓶塞阻力做的功和功率分别是多少？

Answer

（1）知道红酒和瓶的总质量，利用重力公式求总重，由于红酒静止于水平桌面，对桌面压力等于红酒总重，知道底面积，利用压强公式求对桌面压强；
（2）知道瓶中红酒深度，利用液体压强公式求红酒对瓶底压强；
（3）小明用力等于平均阻力大小，利用W=Fs求克服阻力做功，又知道做功时间，利用功率公式求做功功率．
【解析】
（1）红酒重力：G=mg=2kg×10N/kg=20N，
∵红酒静止于水平桌面，
∴对桌面压力：F=G=20N，
对桌面压强：p===5000Pa；
（2）瓶中红酒深度：h=30cm=0.3m，
对瓶底压强：p′=ρgh=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.3m=2400Pa，
（3）小明用力：F=f=200N，
克服阻力做功：W=Fs=200N×5×10-2m=10J，
P===2W．
答：（1）这瓶红酒对桌面的压力和压强分别是20N、5000Pa；
（2）若红酒的密度为0.8×103kg/m3，则红酒对瓶子底部的压强2400Pa；
（3）他克服瓶塞阻力做的功和功率分别是10J、2W．