Question

如图所示的电路中，电源电压恒定不变，其中R₁=10欧，闭合电键S，当滑动变阻器R₂的滑片P移到左端A时，电流表A的示数为0.8安，当滑动变阻器R₂的滑片P移到右端B时，电流表A的示数为2.4安．求：
（1）电源电压U．
（2）R₂的最大阻值．
（3）若在R₁两端接一电压表V，所选量程为0-15V，则在电路正常工作的情况下，R₁消耗的电功率的范围．

Answer

（1）当滑动变阻器R2的滑片P移到右端B时，电路为R1的简单电路，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）当滑动变阻器R2的滑片P移到左端A时，R1和R2的最大阻值串联，根据欧姆定律求出电路的总电阻，再根据串联电路电阻的特点求出R2的最大阻值．
（3）由P=I2R可知，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，R1消耗的电功率最小；当电压表的示数为15V时，R1消耗的电功率最大，分别根据电功率公式求出其大小，从而得出R1消耗的电功率的范围．
【解析】
（1）当滑动变阻器R2的滑片P移到右端B时，电路为R1的简单电路，
电源的电压为U=IBR1=2.4A×10Ω=24V；
（2）当滑动变阻器R2的滑片P移到左端A时，R1和R2的最大阻值串联，
电路的总电阻为R总===30Ω，
R2=RI总-R1=30Ω-10Ω=20Ω；
（3）当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，R1消耗的电功率最小，
Pmin=IA2R1=（0.8A）2×10Ω=6.4W；
当电压表的示数为U1=15V时，R1消耗的电功率最大，
Pmax===22.5W，
故R1消耗电功率的范围是6.4W～22.5W．
答：（1）电源电压为24V；
（2）R2的最大阻值为20Ω；
（3）R1消耗的电功率的范围6.4W～22.5W．