Question

如图所示，在建筑工地上有一台塔式起重机，其部分技术参数如下表所示．

吊臂远端起重质量（㎏）	700
最大起重质量（㎏）	3000
最大提升速度（m/s）	0.6
独立使用高度（m）	30.5
平衡块质量（㎏）	6000

（1）该起重机一次最多能吊起的建筑材料重力为多少N？吊起的建筑材料达到最大起重量时，建筑材料到竖直塔的距离是近端还是远端？
（2）该起重机将重为2×10⁴N的建筑材料以最大提升速度吊起6m，起重机对建筑材料做了多少有用功？如果起重机的实际总功率为25kW，起重机的机械效率是多大？

Answer

（1）吊起的建筑材料最大质量是已知的，根据G=mg求出吊起建筑材料的重力；根据杠杠的平衡条件F1L1=F2L2可以判断出建筑材料到塔的距离是最近还是最远；
（2）起重机是克服物体的重力做功，起重机的有用功W有用=Gh；
起重机最大的提升速度是0.6m/s，吊起的高度时6m，根据t=求出起重机做功的时间；起重机的功率也是已知的，根据W总=Pt，求出起重机的总功；知道了有用功和总功，根据η=求出起重机的机械效率．
【解析】
（1）起重机一次吊起的最大起重建筑材料的重力G最大=m最大g=3000kg×10N/kg=3×104N；
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，平衡块质量和平衡块到塔的距离一定时，吊起的建筑材料质量为最大时，建筑材料到塔的距离最近；
（2）①起重机吊起重为2×104N的建筑材料时，
做的有用功W有用=Gh=2×104N×6m=1.2×105J；
②起重机的工作时间：t===10s；
起重机做的总功W总=Pt=25×103W×10s=2.5×105J；
起重机的机械效率η=×100%=×100%=48%．
答：（1）起重机吊起的建筑材料的重力为3×104N；吊起的建筑材料达到最大起重量时，建筑材料到塔的距离是最近的；
（2）起重机做的有用功为1.2×105J；起重机的机械效率为48%．