Question

完全相同的三个小球A、B、C放在盛有不同液体的甲、乙、丙容器中保持静止状态，A 球漂浮，B球悬浮，C球沉底，如图所示，三个容器中的液面到容器底的高度相同，液体对容器底产生的压强分别为p₁、p₂、p₃，则下列关系正确的是（ ）

A．p_l=p₂=p₃
B．p₁＞p₂＞p₃
C．p₁＜p₂＜p₃
D．p₁=p₂＞p₃

Answer

由小球A、B、C所受浮力与球的重力关系，判断出三种液体的密度关系．
再由公式P=ρgh判断液体对容器底的压强大小．
【解析】
如图示，A、B两物体在重力及浮力作用下处于平衡状态，由平衡条件，得：FA=GA，FB=GB，小球C在重力、浮力、支持力的作用下，处于平衡状态，由平衡条件得：FN+FC=GC，所以FC=GC-FN＜GC．由题意知：GA=GB=GC，所以FA=FB＞FC，因为浮力F=ρgV排，所以ρAgVA排=ρBgVB排＞ρCgVC排，由题干图可看出：VA排＜VB排=VC排，所以ρA＞ρB＞ρC．
由题意知，三种液体的深度h相等．液体对容器底部的压强
P1=ρAgh，P2=ρBgh，P3=ρCgh，因为ρA＞ρB＞ρC，
所以P1＞P2＞P3．
故选B．