Question

如图所示为某商厦安装的光敏电阻自动计数器的示意图．其中A为光源，B为由电动机带动匀速运行的自动扶梯，R₁为光敏电阻，R₂为定值电阻，当有光照射时R₁=R₂．每当扶梯上有顾客经过，挡住由A射向R₁的光线时，R₁的电阻值就增大，计数器就计数一次．已知自动扶梯满载时，相邻的两个顾客之间的距离均为50cm，计数器计数101次；扶梯运行的速度始终为0.5m/s．下列说法正确的是（ ）

A．当扶梯上的顾客挡住由A射向R₁的光线时，光敏电阻R₁两端的电压将增大
B．当扶梯上的顾客挡住由A射向R₁的光线时，定值电阻R₂的功率将减小
C．自动扶梯满载时，计数器计数101次，所需用的时间为101s
D．若某一段时间内自动扶梯的乘载率为20%，则计数器计数13次，所用时间是1分钟

Answer

（1）根据光敏电阻的性质可知电路中电阻的变化，由电阻的变化根据P=I2R可知定值电阻R2的功率变化；
（2）先求出自动扶梯满载时，计数器计数一次的时间间隔，再求出计数器计数101次需要的时间；
（3）求出乘载率为20%时计数器计数一次的时间间隔，再求出计数器计数13次所用时间．
【解析】
（1）由电路图可知，R1、R2串联；当光线被挡住时，R1的阻值变大，总阻值变大，由欧姆定律可得电路中电流减小；
因R2为定值电阻，根据P=I2R可知其功率将减小，故A、B选项正确；
（2）自动扶梯满载时，计数器计数一次的时间间隔为△t===1s，
所以计数器计数101次需要t=100△t=100s，故C选项不正确；
（3）自动扶梯的乘载率为20%时，计数器计数一次的时间间隔为△t′=5△t=5s，
所以计数器计数13次所用时间为t′=12△t′=60s=1min，故D选项正确．
故选ABD．