Question

如图所示，在底面积为S的圆柱形水槽底部有一个金属球，圆柱型的烧杯漂浮在水面上，此时烧杯底受到水的压力为F₁．若把金属球从水中捞出放在烧杯里使其底部保持水平漂浮在水中，此时烧杯底受到水的压力为F₂，此时水槽底部受到水的压强与捞起金属球前的变化量为p，水的密度为ρ_水．根据上述条件可知金属球捞起放入烧杯后（ ）

A．烧杯受到的浮力为F₂-F₁
B．烧杯排开水的体积增大了
C．金属球受的支持力为F₂-F₁-pS
D．水槽底部受到水的压力变化了pS

Answer

A、浸在液体中的物体受到的浮力等于物体上下表面受到的压力差，据此求烧杯受到的浮力；
B、求出金属球被捞起前后受到的浮力变化值，利用阿基米德原理求前后烧杯排开水的体积变化值；
C、金属球放入烧杯中，受到的支持力等于金属球重；
D、知道水槽底部受到水的压强变化量，知道容器底面积，利用压强公式求水槽底部受到水的压力变化值．
【解析】

A、因为圆柱型的烧杯漂浮在水面上，烧杯受到的浮力等于下表面受到的压力F2，故A错；
B、将金属球放入烧杯中水平漂浮，此时烧杯受到的浮力等于下表面受到的压力F2，前后浮力变化△F浮=F2-F1，由阿基米德原理可知排开水的体积变化△V排==，故B正确；
C、金属球放在烧杯内时受到的支持力F=G球，故C错；
D、水槽底部受到水的压力变化值：△F压=pS，故D正确．
故选BD．