Question

小强同学利用学过的物理知识设计了一个电子拉力计，图甲是其原理图．硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R₁间的摩擦不计）．定值电阻R=5Ω，ab是一根长为5cm的均匀电阻丝（电阻值与长度成正比），其阻值R₁=25Ω，电源电压U=3V，电流表的量程为O-O.6A．小强的同桌提出了下列两个问题：
（1）为什么要在电路中接入R？
（2）当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，闭合开关S后电流表的读数是多少A？
小强的回答如下：
答：（1）其实R可有可无，我只是觉得接入R更好玩；（a）
（2）当拉环不受拉力时，闭合开关S后，根据欧姆定律，可计算得电流表的读数为：
I===0.6A（b）
你认为小强的回答和计算都正确吗？若都正确请说明理由，若有错请指出并更正．
之后小强也向同桌提出了一个问题：
（3）我使用的弹簧伸长的长度△L与所受拉力F间的关系如图乙所示．请你计算一下，要使开关S闭合后，电流表指针指在O.3A处，作用在拉环上水平向右的拉力应是多大？

请你先判断小强的回答，再回答小强提出的问题．

Answer

（1）由电路图可知，如果没有R，当拉力过大使ab电阻丝接入电路的电阻过小，电路中电流过大可能烧坏电流表．
（2）当拉环不受拉力时，ab接入电路的电阻丝最长，且与定值电阻串联，根据串联电路电阻特点和欧姆定律求出电流表的示数．
（3）根据欧姆定律求出R两端的电压，根据串联电路电压特点求出R1两端的电压，再根据欧姆定律求出R1接入电路部分的电阻，由电阻丝的电阻值与长度成正比，可知弹簧被拉长的长度，对照图乙，可知作用在拉环上的水平向右拉力的大小．
【解析】
（1）小强的回答不正确．电路中必须接入R，其目的是保护电流表．
（2）当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，闭合开关S后电流表的读数应为
 I===0.1A．
（3）当电流表读数为O.3A时，根据欧姆定律，可得R两端的电压为
U=I1R=0.3A×5Ω=1.5V，
则R1两端的电压为：U1=U-U=3V-1.5V=1.5V，
故R1接入电路部分的电阻R1′===5Ω，
因电阻丝的电阻值与长度成正比，故可知弹簧被拉长的长度为
△L=×（R1-R1′）=×20Ω=4cm，
对照图乙，可知作用在拉环上的水平向右的拉力为F=400N．