Question

如图所示，一圆柱形平底容器，底面积为5×10^-2m²，把它放在水平桌面上．在容器内放入一个底面积为2×10^-2m²、高为0.15m的圆柱形物块，且与容器底不完全密合，物块的平均密度为0.8×10³kg/m³．（g=10N/kg）．向容器内缓慢注水，使物块对容器底的压强恰好为零 时，向容器内注入水的质量是（ ）

A．2.4kg
B．3.6kg
C．12kg
D．24kg

Answer

当物块与容器底接触且物块对容器底的压强恰好为零时，物体所受的浮力等于自身的重力；根据公式F浮=ρgV排可求物体排开水的体积；从而求出物体浸入水中的深度；根据公式V=Sh可求注入水的体积；根据公式m=ρV可求注入水的质量．
【解析】
当物块与容器底接触且物块对容器底的压强恰好为零时
F浮=G物=m物g=ρ物S物h物g=0.8×103kg/m3×2×10-2m2×0.15m×10N/kg=24N；
物体排开水的体积V排===2.4×10-3m3；S
物块浸入水中的深度为h水===0.12m；
注入水的体积为
V水=（S容-S物）h水=（5-2）×10-2m2×0.12m=3.6×10-3m3；
注入水的质量为m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×3.6×10-3m3=3.6kg；
故选B．