Question

如图所示的电路中，电源电压不变，灯L的电阻不随温度变化．当开关S₁、S₂都闭合时，灯L正常发光，R₁消耗的功率为32W；当开关S₁、S₂都断开时，灯L的功率为其额定功率的1/4，R₁消耗的功率为2W．
求：
（1）当开关S₁、S₂都断开时，R₂消耗的功率；
（2）灯L的额定功率．

Answer

当开关S1、S2都闭合时，L、R1、R2三个并联．当开关S1、S2都断开时，L、R1、R2三个串联．要算出R2消耗的功率，想用公式P=UI来算不可能，因为没有具体的电压、电流、电阻值．只能通过找到R2跟R1消耗的功率关系算出R2消耗的功率．要算灯L的额定功率就要找到灯L的额定功率与R1消耗的功率关系．
【解析】
（1）当开关S1、S2都闭合时，L、R1、R2并联，灯L正常发光，说明：
U源=UL额，PL额=，
P1==32W．
当开关S1、S2都断开时，L、R1、R2串联，PL实=，P1′==2W，==
所以，UL实=UL额=U源．
又===，所以，U1=U源，因为L、R1、R2三个串联，R2电压为：
U2=U源-UL实-U1=U源，故U1=U2，由公式P=UI可知，P2=P1′=2W．
（2）L、R1、R2串联时，UL实=2U1，由公式P=UI可知，PL实=2P1′=2×2W=4W．
故PL额=4PL实=4×4W=16W．
答：（1）当开关S1、S2都断开时，R2消耗的功率是2W．
（2）灯L的额定功率是16W．