Question

小宁为了研究浸在液体中的物体所受浮力的规律，他设计了如图29所示的实验．他将弹簧测力计一端固定，另一端挂一正方体合金块A，放入底面积为300cm²装有水的圆筒形容器中，开始他将合金块A恰好浸没在水中，容器侧面的底部有一由阀门B控制的出水口，实验时，打开阀门B缓慢放水，放到弹簧测力计的读数不再变化时，立即关闭阀门B，在此过程中金属块始终不与容器底部接触，读出弹簧测力计示数的最小值和最大值分别为22N和32N，已知弹簧测力计每一牛顿刻度间的距离为1cm，（g取10N/kg）．求：
（1）合金块A受到的重力；
（2）合金块A受到的最大浮力；
（3）合金块A的密度；
（4）从容器中排出水的质量．

Answer

（1）弹簧测力计的读数最大时，弹簧测力计的读数为合金块A的重力．
（2）合金块A受浮力最大时即弹簧测力计的读数最小时，因为弹簧测力计的读数等于合金块A的重力减去合金块A的浮力．
（3）根据浮力公式计算合金块A的体积，根据重力公式计算合金块A质量，根据密度公式计算合金块A的密度．
（4）本题的关键是要知道排出水的体积包括两部分，一是图中金属块底部以上的水；二是弹簧测力计由22N变为32N时，金属块要下降，下降过程中水必须排出；然后求出排出水的总体积，再根据m=ρv即可求出排出水的质量．
【解析】
（1）合金块A的重力就是弹簧测力计的最大示数为32N；
（2）合金块A受到的最大浮力是合金块完全浸没时F浮=G重-F拉=32N-22N=10N；
（3）根据公式F浮=ρ液gV排
可得V排===1×10-3m3
合金块的边长L=10cm
合金块的密度是ρ===3.2×103kg/m3
（4）从容器中排出水的质量有两部分
V1=h金（S容-S金）=10cm×（300cm2-10cm×10cm）=2000cm3
V2=hS容=10cm×300cm2=3000cm3
排出的水的质量是m=ρ水V总=1g/cm3×（2000 cm3+3000 cm3）=5000g
答：（1）合金块A受到的重力为32N；
（2）合金块A受到的最大浮力为10N；
（3）合金块A的密度3.2×103kg/m3；
（4）从容器中排出水的质量为5000g．