Question

举世瞩目的三峡工程库区蓄水期间，文物工作者在库区的文物挖掘和搬迁工作中，一位工作者发现了一古代的小酒杯，空酒杯开口向上可以漂浮在水面．为了鉴别这个酒杯是用什么材料制成的，工作者们欲测其密度．现手边可以被选用的器材只有一个带有刻度的玻璃杯（可当作量筒用，内径大于酒杯的口径）．亲爱的读者，你能帮他们完成这项任务吗？
实验步骤：______；密度表达式：______．

Answer

在没有天平的情况下，本实验的难点在于如何测出酒杯的质量．可以考虑借助物体的浮沉条件和浮力公式，列出表达式进行计算．酒杯的体积则可以利用带刻度的玻璃杯两次测量的体积之差求出．
【解析】
（1）方法：①让量筒装适量的水，记下体积V1；
②将小酒杯漂浮在水面，记下液面示数 V2；据物体漂浮，G杯=F浮，m杯g=ρ水Vg可以得出酒杯的质量为m=ρ水（V2-V1）；
③将小酒杯浸没于量筒的水里，记下液面示数V3，可以得出酒杯的体积为V3-V1；
（2）酒杯的密度为ρ杯==．
故答案为：（1）同上；（2）ρ杯=．