Question

如右图所示的电路中，电源电压和灯泡电阻不变．当闭合开关S₁，断开开关S₂、S₃时，电灯L正常发光，电压表示数为6伏；当闭合开关S₁、S₂，断开开关S₃时，电流表示数为1安；当闭合开关S₃，断开开关S₁、S₂时，灯L的实际功率为其额定功率的，R₂消耗的功率为0.6瓦．求：灯L的额定功率和电阻R₃的阻值．

Answer

（1）当闭合开关S1，断开开关S2、S3时，电路为灯泡L的简单电路，灯泡正常工作的电压和电源的电压相等，根据欧姆定律求出此时电路中的电流，根据P=表示出灯泡的额定功率；
（2）当闭合开关S1、S2，断开开关S3时，灯泡L与R2并联，此时电流表测干路电流，根据欧姆定律表示出电流表的示数；
（3）当闭合开关S3，断开开关S1、S2时，灯泡L与电阻R1、R2串联，根据灯泡的实际功率和额定功率之间的关系求出此时电路中的电流，利用P=I2R列出R2消耗功率的表达式，联立方程求出灯L的额定功率；再根据欧姆定律求出串联电路的总电阻，利用串联电路的电阻特点求出电阻R3的阻值．
【解析】
当闭合开关S1，断开开关S2、S3时，电路为灯泡L的简单电路，
∵此时灯泡正常工作，
∴电源的电压为U=6V；
此时电路中的电流为IL==
灯泡的额定功率为PL==---------①
当闭合开关S1、S2，断开开关S3时，灯泡L与R2并联，
则+=1A，即+=1-----------②
当闭合开关S3，断开开关S1、S2时，灯泡L与电阻R1、R2串联，
∵PL′=PL，P=I2R，
∴此时电路中的电流为IL′=IL=--------③
R2消耗的功率为P2=（IL′）2R2=（）2R2----④
由②④两式得：RL2-6RL-40=0
解得RL=10Ω（RL=-4Ω舍去），
代入①②③两式可得：PL=3.6W，R2=15Ω，IL′=0.2A；
电路的总电阻为R===30Ω；
电阻R3的阻值为R3=R-RL-R2=30Ω-10Ω-15Ω=5Ω
答：灯L的额定功率为3.6W；电阻R3的阻值为5Ω．