Question

如图8所示电路电源两端电压不变．当只闭合开关S₁且滑动变阻器R₃接入电路电阻值最大时，电压表的示数为3.6V，滑动变阻器消耗的电功率为1.44W，电阻R₁消耗的电功率为P₁．当只闭合开关S₂且滑动变阻器R₃的滑片P在中点时，电压表示数为4.5V，电阻R₂消耗的电功率为P₂．若P₁：P₂=8：15．则电阻R₂=    Ω．

Answer

1、分析电路结构，画出只闭合开关S1和只闭合开关S2时的等效电路图；
2、根据功率公式P=UI求出电流I1与I2的关系；
3、根据欧姆定律求出电阻R1与R2的关系；
4、电源电压不变，根据欧姆定律及串联电路的特点，求出电阻R1与R3的关系；
5、最后由功率公式P=UI、欧姆定律、电阻R1与R2的关系求出电阻阻值．
【解析】
只闭合开关S1且滑动变阻器R3接入电路电阻值最大时，电路连接如图甲所示；
只闭合开关S2且滑动变阻器R3的滑片P在中点时，电路连接如图乙所示；
===                  =     ①
===×                  =   ②
电源电压不变U=I1（R1+R3）    U=I2（R2+）  所以 R1=R3 ③
因为R1与R3串联，R1=R3，U3=U1=3.6V，P3=U3I1  I1===0.4A，
R1===9Ω   R2=R1=×9Ω=7.5Ω．
故答案为：7.5．