Question

额定电压为3V的灯泡L₁和额定电压为6V的灯泡L₂组成如图所示的电路，R为定值电阻，已知电源电压保持不变，若闭合开关S、S₁，断开S₂，L₁实际功率为其额定功率的1/4，电压表的示数为4.5V；若闭合开关S、S₂，断开S₁，电压表的示数为3V；若铜时闭合开关S、S₁、S₂，电流表的示数为0.4A．求：
（1）电源电压；
（2）L₁的额定功率；
（3）电路最小功率．

Answer

（1）若闭合开关S、S1，断开S2时，L1与电阻R串联，根据P=可知L1实际功率为其额定功率的时L1电压，再根据串联电路的电压特点求出电源的电压，再根据串联电路电阻的分压特点可知它们电阻之间的关系；
（2）若闭合开关S、S2，断开S1时，L2与电阻R串联，根据串联电路电阻的分压特点可知L2与电阻R之间的关系；
若同时闭合开关S、S1、S2时，L1和L2并联再与R串联，电流表测总电流，根据电阻的串联和并联特点利用欧姆定律得出等式，联立等式求出电阻的大小，再利用P=求出L1的额定功率；
（3）根据P=可知当电路中的电阻最大时电路中的电功率最小，根据电阻的串联特点和并联特点可知当闭合开关S、S2，断开S1时，电路中功率最小，利用P=求出电路最小功率．
【解析】
（1）当闭合开关S、S1，断开S2时，L1与电阻R串联，
∵P=，且灯泡L1实际功率为其额定功率的和额定电压为3V，
∴L1两端的电压为1.5V，
∵串联电路各处的电流相等，
∴R=3R1--------①
故电源电压U=1.5V+4.5V=6V；
（2）当闭合开关S、S2，断开S1，L2与电阻R串联，
则：U2+UR=6V，
∵UR=3V，
∴U2=3V，
∵串联电路各处的电流相等，
∴R2=R-------②
当同时闭合开关S、S1、S2时，L1和L2并联，再与R串联，
则：+R=--------③
联立①②③式可得：R1=4Ω，R=R2=12Ω，
∴L1的额定功率P===2.25W；
（3）由题意得：闭合开关S、S2，断开S1时，电路中功率最小，
Pmin====1.5W．
答：（1）电源电压为6V；
（2）L1的额定功率为2.25W；
（3）电路最小功率为1.5W．