Question

如右图所示是一种起重机的示意图，用它提起质量为4×10³kg，底面积为1m²的货物G匀速提起（已知OA=10m，OB=5m，起重机本身重力不计）取g=10N/kg，问：
（1）当货物置于水平地面时，它对地面的压程是多少？
（2）若把货物匀速吊起16m，用了40S，则货物上升的速度是多少？
（3）起重机对货物做了多少功？
（4）吊起货物时，为使起重机不翻倒，其右边至少要配一个质量为多大的物体？

Answer

（1）已知货物的质量，可利用公式G=mg计算出它的重力．物体静止于水平面上时，对水平面的压力等于其自重，又知道货物的底面积，由压强定义式P=计算货物对地面的压强．
（2）知道货物上升的高度和时间，根据公式V=计算货物上升的速度．
（3）知道货物的重力和货物上升的高度，可利用公式W=Gh计算起重机对货物做的功．
（4）由图示可知，若在右边添加配重物体使起重机不翻倒，应将O点视作支点，将整个机械看作杠杆，已知货物质量和力臂OA，还知道要配物体的力臂OB，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2，可求物体的质量．
【解析】
（1）∵m=4×103kg，g=10N/kg，
∴货物对地的压力为：F=G=mg=4×103kg×10N/kg=4×104N，
而S=1m2，
∴货物对地的压强为：p===4×104Pa；               
（2）∵S=h=16m，t=40s，
∴货物上升的速度为：v===0.4m/s；
（3）起重机对货物做的功为：
W=Gh=4×104N×16m=6.4×105J；                               
（3）根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2，
即G•OA=mg•OB，
而OA=10m，OB=5m，G=4×104N，
代入数据得：4×104N×10m=m×10N/kg×5m，
解得：m=8000kg．                     
答：（1）它对地面的压强是4×104Pa；
（2）则货物上升的速度是0.4m/s．
（3）起重机对货物做了6.4×105J的功；
（4）吊起货物时，为使起重机不翻倒，其右边至少要配一个质量8000kg的物体．