Question

如图是卫生间一种抽水马桶水箱的示意图．其工作原理如下：当出水管阀门打开，水从出水管流出，水箱中的水减少，空心铜球就在重力作用下，随着水位下降而向下运动，通过金属杆AB绕O点转动，向上拉动进水管阀门，使水能通过进水管进入水箱；当出水管阀门关闭，随着不断进水，水箱中的水位不断上升，空心铜球随着向上运动，当金属杆处于水平位置时，把进水管阀门堵严，不再进水．
如果进水管的阀门的受力面积是24mm²，设计能承担的压强是5×10⁵Pa（超过该压强，阀门就可以关严，不再进水）．金属杆AB能绕O点转动，其质量及形变可忽略不计，AB长216mm，AO长24mm，空心铜球质量为70g，重力和浮力可以认为作用在其几何中心．请计算出铜球的体积至少是多少．（g取10N/kg）

Answer

根据F=Ps求出阀门刚好被打开时进水阀门受到的压力，根据杠杆平衡条件得出铜球受到的拉力，而铜球受到的浮力等于自身的重力（G=mg）加上受到的拉力，根据阿基米德原理求出铜球排开液体的体积，即为铜球的体积．
【解析】

进水阀门受到的压力：
F1=PS=5×105Pa×24×10-6m2=12N，
根据杠杆平衡条件：F1•OA=F2•OB，
F2=F1•=12N×=1.5N，
铜球重力G=mg=70×10-3kg×10N/kg=0.7N，
铜球浸没后产生浮力F浮=F2+G=1.5N+0.7N=2.2N，
V排===2.2×10-4m3，
因铜球完全浸没，
所以V铜=V排=2.2×10-4m3．
答：铜球的体积至少是2.2×10-4m3．