Question

某课外活动小组围绕自行车问题进行了广泛研究，其中的部分问题如下：
（1）如图所示，自行车的脚踏和牙盘构成一个轮轴，而轮轴实质上也就是一种杠杆，当然也遵守杠杆原理．经测量，脚踏到轴心的距离R=25cm，带动链条的牙盘半径为r=15cm．若脚踏板所用的力F=15N，请根据杠杆平衡条件求链条所产生的拉力f．
（2）如果骑车人和车的总质量为70kg，在水平地面上，骑车时每个轮胎与地面的接触面积约为7×10^-4m²．此时：①自行车对地面的压力多大？②车前行时对地面的压强为多少？（g=10N/kg）
（3）我国是自行车王国，现今电动自行车大有替代脚踏车之势，兴趣小组对某型号的电动自行车也进行了研究．该电动车蓄电池供电电压为24V，若人、车共重为1000N匀速行驶时所受阻力为总重的0.03倍．他们研究发现，如果电动机的转化效率一定时，车速和电流之间存在着某种关系，通过测试，获得了如下表所示的数据：

I/A		1	2.5	6	7	10
v/（m/s）		0.64	1.6	3.84	4.48	6.4

①分析表中数据，得出结论：当电动机的转化效率一定时，车速和电流______
②求出电动车在这种状态下，电能转化为机械能的效率．

Answer

（1）轮轴是杠杆的变形，支点在轴心，动力臂是轮的半径，阻力臂是轴的半径，杠杆的平衡条件：FR=fr，可求得链条所产生的拉力f；
（2）自行车对地面的压力等于车和人的重力之和，根据公式G=mg可求；根据公式P=可求对地面的压强；
（3）①从表中所给数据可知，车速越快，电流越大，从而得出二者之间的关系；
②车匀速行驶时牵引力等于阻力，根据公式W=FS可求机械能的大小，根据公式W=UIt可求消耗的电能，从而求出电能转化为机械能的效率．
【解析】
（1）F的力臂是R，f的力臂是r
根据杠杆平衡的条件得：
FR=fr，
公式变形得：f==25N；
答：链条所产生的拉力f为25N；
（2）自行车对地面的压力F=G=mg=70kg×10N/kg=700N；
对地面的压强P===5×105Pa；
答：自行车对地面的压力为700N；车前行时对地面的压强为5×105Pa；
（3））①从表中所给数据可知，车速越快，电流越大，得出结论：当电动机的转化效率一定时，车速和电流成正比；
故答案为：成正比；
②从表中找出任意一组电流和速度，
电能转化为机械能的效率η=====80%．
答：电动车在这种状态下，电能转化为机械能的效率为80%．