Question

有一种测量人的体重的电子秤，其测量部分的原理如图中虚线框里的内容所示．它主要有四部分构成：踏板和压力杠杆OAB（可绕O点转动）、定值电阻RO、压力传感器R（其电阻值会随所受压力大小发生变化，变化关系如下表）、显示质量大小的仪表V（实质是一个量程为0～3V的电压表）．已知OB：OA=1：3，电源电压恒为3V，忽略踏板、杠杆及压杆的重力．

（1）当踏板空载时，电压表的示数为0.75V，求定值电阻R的大小．
（2）当某同学站在踏板上时，电压表显示为1.2V，此时压力传感器R的阻值多大？该同学体重是多少㎏？

Answer

（1）由乙图可知踏板空载时压力传感器R的阻值，由图甲可知R与R串联，则由串联电路的电压规律可得R两端的电压，由欧姆定律可求得电路中电流，再对R由欧姆定律可求得R的阻值；
（2）由电压表示数可求得R两端的电压，则由欧姆定律可求得电路中的电流；则由欧姆定律可求得R的阻值，由图象得该压杆上受到的压力；再由杠杆平衡可求得人的质量．
【解析】
（1）由乙图可知，当踏板空载时压力传感器R的阻值为300Ω；
由甲电路图可知，R及R串联，电压表并联在电阻R两端，
因电压表示数为0.75V，
则由串联电路的电压规律可求得R两端的电压U1=U-U；
则对R由欧姆定律可得：
电路中电流I====0.0075A；
则可得R0的阻值为：
R===100Ω．
（2）对R由欧姆定律可得：I1===0.012A；
则此时电阻R的阻值R==150Ω；
查图象可得，此时压杆上承受的压力为200N；
根据杠杆平衡条件得：F•OA=G•OB
∴G=•F=3×200N=600N．
∴人的质量：
m===60kg；
答：（1）定值电阻R的大小为100Ω；
（2）当某同学站在踏板上时电压表显示为1.2V时压力传感器R的阻值为150Ω，该同学体重是60㎏．