Question

有一种测量人的体重的电子秤，其测量部分的原理图如图中的虚线框所示，它主要由压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示体重大小的仪表A（实质是电流表）．压力传感器表面能承受的最大压强为1×10⁷Pa，且已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示．设踏板和压杆的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.8V，取g=10N/kg．请回答：
（1）该秤零起点（即踏板空载时）的刻度线应标在电流表刻度盘多少毫安处？
（2）如果某人站在该秤踏板上，电流表刻度盘的示数为20mA，这个人的质量是多少？
（3）若压杆与压力传感器之间的接触面积是2cm²，则该秤的仪表（电流表）量程是多少毫安？

压力F/N		250	500	750	1000	1250	1500	…
电阻R/Ω	300	270	240	210	180	150	120	…

Answer

（1）踏板空载时，通过表中信息可以得出电阻大小，利用欧姆定律可以求电流；
（2）根据欧姆定律求出此时压力传感器的电阻值，根据表中信息得出此时作用在R上的压力，最后根据水平面上压力和自身的重力相等和G=mg求出人的质量；
（3）已知能承受的最大压强，根据公式F=PS可求出压力传感器受到的最大压力，再依据表中的变化规律得出此时的阻值，根据欧姆定律求出此时电路中的最大电流，即可得出仪表（电流表）的量程．
【解析】
（1）踏板空载时电流表读数为I===0.016A=16mA；
（2）当电流为20mA时，压力传感器的电阻为：
R′===240Ω，
由表中信息可知压力传感器受到的压力为F=500N，
人的质量m====50kg；
（3）传感器能承受的最大压力：
F′=PS=1×107Pa×2×10-4m2=2000N，
分析表中的数据可以看出，压力每增加250N，电阻减小30Ω，
所以压力为2000N时，压力传感器的电阻为R″=60Ω，
此时电路中的电流I″===0.08A=80mA，即仪表（电流表）的量程为80mA．
答：（1）该秤零起点（即踏板空载时）的刻度线应标在电流表刻度盘16毫安处；
（2）如果某人站在该秤踏板上，电流表刻度盘的示数为20mA，这个人的质量为50kg；
（3）若压杆与压力传感器之间的接触面积是2cm2，则该秤的仪表（电流表）量程是80毫安．