Question

某物体漂浮在甲液面上时，露出液面的体积为总体积的五分之一，漂浮在乙液面上时，露出液面的体积为总体积的十分之七，则甲、乙两种液体的密度之比是    ．

Answer

物体在甲乙两种液体里都漂浮，知道露出的体积、可求排开液体的体积，根据漂浮条件和阿基米德原理得出F浮=G排=ρ液V排g=G物求两种液体的密度关系．
【解析】

由题知，物体露出甲液面的体积为V，排开的体积：
V排=（1-）V=V，
∵物体漂浮，
∴F浮=G排=G物，
∴m排=m物，
即：ρ甲V=m物，---------①
把物体放入乙液体中，物体露出乙液面的体积为V，排开的体积：
V排′=（1-）V=V，
∵物体漂浮，
∴F浮′=G排′=G物，
∴m排′=m物，
即：ρ乙V=m物，------------②
由①②得：
ρ甲：ρ乙=：=3：8．
故答案为：3：8．