Question

如图所示，AB两点间的电压一定，将电阻R接在A、B两点时，电阻R消耗的功率为9W，若用长导线将电阻R接在较远的C、D两点时，其消耗的功率为4W，则导线AC、BD上一共消耗的功率为（ ）

A．5W
B．4W
C．3W
D．2W

Answer

先设出电阻R分别连接在A、B和C、D两点时电路中的电流，根据P=I2R分别列出R消耗的电功率的方程，求出两种情况下电流之间的关系；再根据电流关系求出将电阻R接C、D两点时电源的功率，总功率减掉R消耗的功率即为导线AC和BD消耗的总功率．
【解析】
设电阻R连接在A、B两点时，电路的电流为I1，则
P1=I12R=9W--------①
若将电阻R接C、D两点时，电路的电流为I2，则
P2=I22R=4W--------②
由①②两式可得：
I1：I2=3：2
若将电阻R接C、D两点时，电源的功率为：P3=UI2，
则：=，即P3=P1=×9W=6W，
所以导线AC和BC消耗的总功率为：
P=P3-P2=6W-4W=2W．
故选D．