Question

在两个完全相同的容器A和B中分别装有等质量的水和酒精（ρ_水＞ρ_酒精），现将两个完全相同的长方体木块甲和乙分别放到两种液体中，如图所示，则此时甲和乙长方体木块下表面所受的压强P_甲、P_乙，以及A和B两容器底部所受的压力F_A、F_B．的关系是（ ）
A．P_甲＜P_乙，F_A＜F_B
B．P_甲=P_乙，F_A＞F_B
C．P_甲=P_乙，F_A＜F_B
D．P_甲=P_乙，F_A=F_B

Answer

水和酒精的重力完全压在了容器的底面上，所以水和酒精对容器底的压力等于本身的重力（或本身和木块的重力），两个容器的底面积相同，根据公式P=可知两个容器底部所受压强相等；因为木块在酒精和水中都漂浮，根据阿基米德原理可知排开液体的体积，进一步根据体积公式可知浸没的深度，再根据P=ρgh可知长方体木块下表面所受的压强的大小关系．
【解析】
∵容器A和B完全相同，且m水=m酒精，两个木块完全相同，
∴放入木块前后，酒精和水对容器底部的压力相等，
∵P=，
∴放入木块前后酒精和水对容器底部的压强相等；
又∵将木块放到种液体中时，处于漂浮，
∴G木=F浮=ρ液gV排，即V排=，
木块下表面所处的深度h==
木块下表面受到的压强P=ρ液gh=ρ液g×=，
∴将两个完全相同的长方体木块甲和乙分别放到两种液体中时，木块下表面受到的压强相等；
故选D．