Question

如图所示，电源电压不变．当开关S₁闭合S₂断开时，电压表示数为4V，电流表示数为I₁，电阻R₂与R₃的电功率之和为2.8W；当开关S₁、S₂闭合时，电流表示数为I₂，电阻R₂的电功率为3.6W，已知I₁：I₂=2：3．求：（1）电阻R₁的阻值．（2）电源电压．

Answer

1、分析电路结构，画出等效电路图：开关S1闭合S2断开时电阻R1、R2、R3串联；开关S1、S2闭合时，电阻R1、R2串联；它们的等效电路图如图所示；
2、由欧姆定律及功率公式求出电阻R1、R2、R3间的关系；
3、由欧姆定律求出电阻的R1阻值．
4、由欧姆定律及串联电路的特点求出电源电压．
【解析】
1、开关S1闭合S2断开，开关S1、S2闭合时的等效电路图如图所示；
2、设电源电压为U，由欧姆定律得：
U=I1（R1+R2+R3）   ①U=I2（R1+R2）  ②因为I1：I2=2：3  ③
由①②③解得：2R3=R1+R2 ；由功率公式P=I2R，得：
 ==×=   则4R3=3R2，
∵2R3=R1+R2，∴R2=2R1 ，R3=R1；
3、由P=I2R得：P1=I12R1，3.6W=I22R2，∵I1：I2=2：3，R2=2R1，∴P1=0.8W，R1===20Ω．
4、设电源电压为U，则===═=
U=18V．
答：（1）电阻R1的阻值是20Ω．（2）电源电压是18V．