Question

如图所示，电源电压恒为12V，电阻R₁=6Ω，R₂=12Ω．只闭合开关S₁时，电路中消耗的总功率是12W．
试求：（1）电阻R₃的阻值；
（2）同时闭合开关S₁、S₂、S₃时，通电1min电流做的总功是多少．（请画出等效电路图）

Answer

（1）只闭合开关S1时，R1与R2串联，则由功率公式P=UI可求得电路中的电流，再根据欧姆定律解得R1两端电压，再根据串联电路具有分压作用解得R3两端电压，利用欧姆定律求得R3的阻值；
（2）当同时闭合开关S1、S2、S3时，R1、R2并联接在电源两端，可由并联电路的规律求得总电阻，由电功公式可求得总功．
（1）只闭合开关S1时，电路图如图甲．

由题意：P=UI
I===1A
根据：I=
U1=IR1=1A×6Ω=6V
U3=U-U1=12V-6V=6V
R3===6Ω
（2）开关都闭合时，电路图如图乙

当开关全闭合时，R1、R2并联接在电源两端，
电路中的总电阻R===4Ω；
则由电功公式可得：W==×60s=2160J；
答：（1）电阻R3的阻值为6Ω；
（2）同时闭合开关S1、S2、S3时，通电1min电流做的总功是2160J．