Question

底面积为100cm²的烧杯中装有适量水．当金属块浸没在水中静止时，如图（甲）所示，弹簧测力计的示数F₁=3.4N，水对杯底的压强为p₁；当金属块总体积的1/4露出水面静止时，如图（乙）所示，弹簧测力计的示数为F₂，水对杯底的压强为p₂；若p₁、p₂之差为50Pa，g取10N/kg．求：
（1）金属块的体积V_金；
（2）弹簧测力计的示数F₂．

Answer

（1）知道两种情况下杯底受到的压强差，根据液体压强公式求杯内水面下降的高度，从而可求出金属块排开水的体积，也就可以求出金属块的体积；
（2）利用称重法F浮=G+F示分别得出一个方程，而金属块重相同，求出两种情况下金属块受到的浮力，又知道F1，据此求出图乙弹簧测力计的示数；
【解析】
（1）∵p=ρgh，
∴水面降低的高度：
△h===5×10-3m，
金属块体积排开水的体积：
V水=S△h=100×10-4m2×5×10-3m
=5×10-5m3，
∵V水=
V金=4×5×10-5m3=2×10-4m3
（2）在图甲和图乙中，金属块受力如图1和2所示：
由于两次金属块都处于平衡状态，则有：F1+F浮=G，F2+F浮′=G
即：F1+F浮=F2+F浮′，
∴F2=F1+F浮-F浮′，
=F1+ρ水gV物-
=3.4N+
=3.9N
答：（1）金属块的体积为2×10-4m3；
（2）弹簧测力计的示数为3.9N．