Question

如图所示的电路中，已知灯L₁的电阻R₁是电阻R₂的（不考虑灯丝电阻随温度的变化）．电源电压保持不变，当开关S₁闭合，S₂断开时，灯L₁正常发光，电阻R₄消耗的电功率为P；当开关S₂闭合，S₁断开时，电阻R₃消耗的电功率为P，此时电压表的示数变为原来的一半．则灯L₁的额定功率为    ．

Answer

先画出两种情况的等效电路图，根据电压表的示数和欧姆定律得出两电路图中的电流之比，再根据R3、R4消耗的电功率的关系得出R3、R4的阻值关系，根据电源的电压不变和欧姆定律求出R1、R4之间的关系，最后利用串联电路的电流特点和R4消耗的电功率求出灯L1正常发光时的功率即为额定功率．
【解析】
当开关S1闭合，S2断开时，等效电路图如图甲所示；
当开关S2闭合，S1断开时，等效电路图如图甲所示；

∵U：U′=2：1，
∴=，
∵电阻R4消耗的电功率为P，电阻R3消耗的电功率为P，
∴=，即R3=R4，
∵电源的电压不变，2R1=R2，
∴U=I（R1+R4）=I′（R1+R2+R3），
解得：R1=1.5R4，
图甲中灯泡正常发光，
∴PL=I2R1=×1.5R4=1.5P．
故答案为：1.5P．