Question

如图所示，A、B两个实心正方体分别放置在水平地面上，A的体积为1.25×10^-4米³，B的底面积为4×10^-4米²的，A的密度为8×10³千克/米³，B的重力为0.49牛顿，
求：（1）物体 A 的质量m_A．
（2）物体 B 对地面的压强p_B．
（3）若要使两正方体对水平地面的压强相等，可在哪个正方体上叠放一个重为多少牛的物体？

Answer

（1）已知物体A的体积和密度，根据m=ρV求出物体A的质量；
（2）水平面上物体的压力和重力相等，根据压强公式求出物体B对地面的压强；
（3）先根据A的体积求出边长和受力面积，根据根据G=mg和压强公式求出对地面的压强，进一步可知哪个正方体上叠放一个物体，根据F=PS求出叠放后物体的总压力即为总重力，进一步求出叠放物体的重力．
【解析】
（1）物体A的质量：
mA=ρAVA=8×103kg/m3×1.25×10-4m3=1kg；
（2）物体B对地面的压力：
FB=GB=0.49N，
物体B对地面的压强：
PB===1225Pa；
（3）A的边长为L===0.05m，
受力面积SA=L2=（0.05m）2=2.5×10-3m2，
A对地面的压强PA====4000Pa＞PB，
当两正方体对水平地面的压强相等时，
则FB′=PASB=4000Pa×4×10-4m2=1.6N，
所以叠放物体的重为G叠=FB′-GB=1.6N-0.49N=1.11N． 
答：（1）物体A的质量为1kg；
（2）物体B对地面的压强为1225Pa；
（3）若要使两正方体对水平地面的压强相等，可在B正方体上叠放一个重为1.11N的物体．