Question

如图所示，在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块A，在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B，金属块B浸没在液体内，而木块漂浮在液面上，液面正好与容器口相齐．某瞬间细线突然断了，待稳定后液面下降了h₁；然后取出金属块B，液面又下降了h₂；最后取出木块A，液面又下降了h₃．由此可判断A与B的密度比为（ ）

A．（h₂-h₃）：h₁
B．h₁：（h₂+h₃）
C．（h₂-h₁）：h₃
D．h₃：（h₁+h₂）

Answer

此时木块受到自身重力、浮力、B向下的拉力，B受到重力、和浮力的作用，当细线断开后，木块受到的浮力减小，减小的浮力等于金属块B的重力与金属块B所受浮力之差；根据此关系列出等式；
木块在水中最后漂浮，受到的浮力等于自身重力，根据此关系列出等式，二式相比较即可得出结论．
【解析】
细线断开后，木块减小的浮力F浮1=ρ液gV排1=ρ液gSh1；
金属块B的重力与金属块B所受浮力之差等于木块减小的浮力；GB-ρ液gSh2=ρBVg-ρ液gSh2；
所以ρBVg=ρ液gSh1+ρ液gSh2；
当木块漂浮在液面上时，受到的浮力等于自身的重力，F浮2=GA=ρ液gSh3=ρAVg；
所以==；所以A与B的密度比为h3：（h1+h2）．
故选D．