Question

如图所示，电源电压U且保持不变．当滑动变阻器的滑片P在某点N时，滑动变阻器两端的电压是U_N，变阻器消耗的电功率为P_N，电路中的电流为I₁．当滑动变阻器的滑片P在另一点M时，滑动变阻器两端的电压是U_M，变阻器消耗的电功率为P_M，电路中的电流为I₂．已知P_N：P_M=4：3，I₁：I₂=2：1．则U_M=    U．

Answer

（1）由电路图可知，R1与滑动变阻器串联，根据串联电路电阻特点和欧姆定律结合电源的电压不变得出电阻之间的关系；
（2）根据P=I2R结合滑动变阻器消耗的电功率得出RN、RM之间的关系；
联立等式得出RM与R1之间的关系，最后根据串联电路电阻的分压特点求出UM分得的电压．
【解析】
∵电源的电压不变，
∴U=I1（R1+RN）=I2（R1+RM），
∵I1：I2=2：1，
∴R1+2RN=RM---------①
∵P=I2R，PN：PM=4：3，
∴I12RN：I22RM=4：3，
即RM=3RN------------②
由①②两式可得：RM=3R1，
所以UM=U=U．
故答案为：．