Question

在图所示的电路中，电源电压不变，闭合电键K，电压表V₁与电压表V₂的示数之比为2：3，电流表A的示数为1A；若将电压表V₁换成电流表A₁．则电流表A₁的示数为2A．则电阻R₁和电阻R₃的阻值之比为（ ）

A．3：2
B．2：3
C．1：2
D．1：3

Answer

由电路图可知电阻R1、R2、R3串联，电流为1A，电压表V1测量R1、R2两端电压，电压表V2测量R2、R3两端电压；当电压表V1换成电流表A1时，电路中R1、R2被短路，电路中只有R3，此时通过R3的电流为2A，可利用电源电压不变以及欧姆定律列出方程，然后便可求之．
【解析】
由R1、R2、R3串联时，由欧姆定律可得：
U1=I1（R1+R2）-------①
U2=I1（R2+R3）--------②
U=I1（R1+R2+R3）---------③
当电压表V1换成电流表A1时，电路中R1、R2被短路，此时通过R3的电流为2A，
则：I2R3=U-------------------④
∵U1：U2=2：3
所以由①②可得：=------⑤
由③④得出R1+R2=R3-------------------⑥
又由⑤⑥得 R3=2R2，
将其代入⑤可得=，
解得：=．
故选C．