Question

高度相等的两个圆柱体A、B放在水平地面上，V_A：V_B=2：1，它们对地面的压强分别为P_A和P_B，且p_A：p_B=3：2；如图所示，把A叠放在B后，它们对地面的压强为p_B′，则p_A：p_B′为（ ）

A．3：1
B．1：2
C．1：4
D．3：8

Answer

（1）知道两圆柱体的高度相同、体积关系，可求底面积的大小关系；
（2）由于圆柱体对水平地面的压强p======ρgh，知道高度相等、对地面的压强关系，可求两圆柱体的密度关系，进而利用重力公式和密度公式求出两圆柱体的重力的大小关系；
（3）求出两种方法对地面的压力关系、受力面积关系，利用压强公式求pA：pB′．
【解析】

（1）∵V=Sh，体的高度相同，VA：VB=2：1，
∴两圆柱体底面积的大小关系：
SA：SB=2：1；
（2）∵圆柱体在水平地面上，
∴对地面的压强：
p======ρgh，
∵高度h相等，pA：pB=3：2
∴两圆柱体的密度关系：
ρA：ρB=3：2，
∵G=mg=ρVg，
∴两圆柱体的重力的大小关系：
GA：GB=ρAVAg：ρBVBg=×=3：1，
（3）∵圆柱体在水平地面上，
∴F=G，
∴单独A平放在地面上对地面的压力FA=GA，受力面积为SA，对地面的压强pA==，
如图示对地面的压力FB′=GA+GB，受力面积为SB，对地面的压强pB′==，
pA：pB′=：=×=×=3：8．
故选D