Question

如图所示，将一块重为5N，体积为150cm³的石块，用细线系着浸没在装有水的圆形容器中，容器中的水的深度由20cm上升到25cm（水没有溢出），容器的重力为50N（厚度忽略不计，g=10N/kg）．
求：①石块所受的浮力．
②放入石块后水对容器底部的压力．
③细线放松后（石块沉到容器底部），整个容器对水平桌面的压强．

Answer

①已知石块的体积，浸没时石块的体积等于它排开水的体积，根据公式F浮=ρ液gV排可求石块所受浮力；
②知道放入石块后的水深，利用液体压强公式求水对容器底部的压强；
放入水后排开水的体积等于石块的体积，知道水深增加值，可求容器底面积，再利用F=pS求水对容器底部的压力；
③容器对水平桌面的压力等于石块、水和容器的总重，根据公式P=可求容器对水平地面的压强．
【解析】

①石块受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×150×10-6m3=1.5N；
②水对容器底部的压强：
p1=ρ水gh水=1×103kg/m3×10N/kg×25×10-2m2=2500Pa；
∵V排=S△h=V石，
∴容器的底面积：
S===3×10-3m2，
水对容器底部的压力：
F=p1S=2500Pa×3×10-3m2=7.5N；
③水的重力：
G水=m水g=ρ水gV水=1×103kg/m3×10N/kg×3×10-3m2×0.2m=6N，
容器对水平桌面的压力：
F2=G总=G水+G容器+G石=6N+50N+5N=61N，
容器对水平桌面的压强：
p2==≈2.03×104Pa．
答：①石块受到的浮力为1.5N；
②放入石块后水对容器底部的压力为7.5N；
③容器对水平桌面的压强为2.03×104Pa．