Question

如图所示，在水平桌面上，薄壁圆柱形容器甲和乙内分别装有1.8千克的酒精和2千克的水．甲的底面积为0.016米²，乙的底面积为0.01米²．（已知千克/米³）．求：
（1）水的体积；
（2）水对容器底部的压强p；
（3）若从甲、乙容器中抽出相同体积的酒精和水，有没有可能使酒精和水对各自容器底部的压强相等．如果有可能，请计算出抽出的体积△V；如果没有可能，请说明理由．

Answer

（1）知道水的质量、水的密度，利用密度公式求水的体积；
（2）知道水的质量，利用重力公式求水重，因为是圆柱形容器，水对容器底面的压力等于水重，又知道底面积，利用压强公式求水对容器底的压强；
（3）同理求出水对容器底的压强，可知水对容器底的压强大于酒精对容器底的压强；要想使水和酒精对容器底部的压强相等，采取的办法就是倒入水和酒精产生的△p水＜△p酒或抽出水和酒精产生的△p水＞△p酒，据此判断，再利用压强相等列方程求解
【解析】
（1）水的体积V水===2×10-3m3；
（2）F=G=mg=2kg×9.8N/kg=19.6N；
水对容器底部的压强p乙===1960Pa；                     
（3）酒精对容器底的压力：
F甲=G酒精=m酒精g=1.8kg×9.8N/kg=17.64N，
酒精对容器底的压强：
p甲===1102.5Pa；
∴p甲＜p乙，
抽出相同体积的酒精和水，因为△F=△G=△mg=ρ△Vg，酒精的密度小于水的密度，所以△F甲＜△F乙，
而S甲＞S乙，由压强公式可知△F甲S甲＜△F乙S乙，即甲容器减小的压强小于乙容器减小的压强，会使容器底受到的压强相等；
∵p甲=p乙，
∴1102.5Pa-=1960Pa-；
∵△F甲=△G甲=△m甲g=△ρ酒精Vg，△F乙=△G乙=△m乙g=△ρ水Vg，
∴1102.5Pa-=1960Pa-；
整理得：△V=1.75×10-3m3．
答：（1）水的体积为2×10-3m3；
（2）水对容器底部的压强为1960Pa；      
（3）有可能，抽出的体积为1.75×10-3m3．