Question

某研究性学习小组需要对两只定值电阻R₁、R₂和一只滑动变阻器R的阻值进行测定．如图所示，将这些元件连接成电路，电源电压不变．闭合开关S₁，断开S₂，将滑动变阻器的阻值调到最大时，电流表的示数为0.2A，电压表的读数为2V，若将开关S₁、S₂都闭合，将滑动变阻器的滑片调到阻值为零处，电压表读数为6V，电流表的示数为0.9A．求：
（1）定值电阻R₁的阻值是多大？
（2）滑动变阻器的最大阻值为多大？

Answer

先画出两种情况的等效电路图：
（1）当闭合开关S1、断开S2时，R1与滑动变阻器的最大阻值串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出定值电阻R1的阻值；
（2）当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片调到阻值为零处时，R1、R2并联，电压表测电源的电压，根据电压表的示数可知电源的电压；因电源的电压不变，根据串联电路的电压特点求出当闭合开关S1、断开S2时，滑动变阻器最大阻值两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值．
【解析】
当闭合开关S1，断开S2，等效电路图如图1示；
当将开关S1、S2都闭合，等效电路图如图2示；

（1）由图1可得，定值电阻R1的阻值为：
R1===10Ω；
（2）由图2可知电源的电压U=6V，
由图1可知滑动变阻器最大阻值两端的电压U滑=U-U1=6V-2V=4V，
滑动变阻器的最大阻值R===20Ω．
答：（1）定值电阻R1的阻值10Ω；
（2）滑动变阻器的最大阻值为20Ω．