Question

如图所示，一轻质杠杆OA可绕O点转动，A端用绳子系住，绳子的另一端系于竖赶墙壁的C点，在杠杆中点B处悬挂一重为G的重物，杠杆处于水平静止状态．已知杠杆OA长为2L，O点到C点距离为L．
（1）请在图上画出拉力F的力臂；
（2）求出拉力F的大小；
（3）若绳子能承受的最大拉力为3/2G，则重物最多能悬挂在离O点多远处？

Answer

（1）力臂的画法：过支点作力的作用线的垂线段；因此根据力臂的画法作出绳子对杠杆拉力的F的力臂；
（2）杠杆平衡的条件：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂；如图所示，根据直角三角形角与边的关系，求出绳子对杠杆拉力的力臂；再利用已知的重力和重力的力臂以及杠杆平衡的条件求出拉力F的大小．
（3）先根据相似三角形的知识求出OD的长度，然后根据杠杆平衡的条件求出重力的力臂．
【解析】
（1）过支点O作垂直绳子对杠杆的拉力F作用线的垂线段（即力臂L）．
如图所示：
（2）根据杠杆平衡条件得：F×OD=G×OA
即F=G
又因为OC=L，OA=2L
所以AC=L
则F=G=G=G．
（3）设重物最多能悬挂在离O点的距离为X．
∵=
∴OD=×OA=×2L=L
则根据杠杆平衡条件得：F×OD=G×X
X==×L=
答：（2）拉力F的大小；
（3）重物最多能悬挂在离O点的距离为．