Question

如图所示，滑轮组在拉力F₁的作用下，拉着重300N的物体A以1.5m/s的速度在水平面上匀速移动，滑轮组的机械效率为80%，物体A匀速运动时受的阻力为56N，拉力F₁的功率为P₁．若滑轮组在拉力F₂的作用下，拉着物体A以0.5m/s的速度在此水平面上匀速移动，拉力F₂的功率为P₂．滑轮自重和绳重忽略不计，则下列说法正确的是（ ）

A．F₁=168N，P₁=225W
B．F₂=210N，P₂=35W
C．F₂=3F₁，P₁=P₂
D．F₁=F₂，P₁=3P₂

Answer

（1）对动滑轮进行受力分析，向左拉的有三段绳子，向右的有一段，而拉力F是向右的，物体是向左的，故拉力端移动的距离是物体移动距离的三分之一，拉力端移动的速度也是物体移动速度的三分之一．
（2）题目已知机械效率为80%，可对机械效率推导为：η===．
（3）因题目已知物体移动的速度，故对拉力功率的公式可推导为：P===F拉•v拉=F拉•v物．
【解析】
∵滑轮组的机械效率：η===．
∴拉力F1===210N，
又∵v拉1=v物1．
∴P1═==F1•v拉1=F1•v物1=210N××1.5m/s=105W；
同理：滑轮组在拉力F2作用下时，
F2===210N，
P2=F2•v拉2=F2•v物2=210N××0.5m/s=35W，
由此分析可知：F1=F2、P1=3P2．
故选B、D．