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把一根粗细均匀的电阻丝弯成等边三角形ABC,如图所示,图中D为AB边 的中点,如...

把一根粗细均匀的电阻丝弯成等边三角形ABC,如图所示,图中D为AB边 的中点,如果C、D两端的电阻为9Ω,则A、B两端的电阻是( )
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A.36Ω
B.12Ω
C.8Ω
D.4Ω
△ABC为等边三角形,设一个边的电阻为R,C、D两端的电阻为DAC和DBC并联,据此可求一个边的电阻; AB两端的电阻是AB和ACB并联,根据并联电阻的特点求解. 【解析】 设一个边的电阻为R, 则RDAC=RDBC=R, C、D两端的电阻为RDAC和RDBC并联, RCD=×RDAC=×R=9Ω, ∴R=12Ω; AB两端的电阻是RAB和RACB并联, RAB=R=12Ω,RACB=2R=24Ω, R并===R=×12Ω=8Ω. 故选C.
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考点分析:
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