Question

甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙．若在甲、乙、丙三个正方体的中央分别施加一个沿竖直方向的同方向的力（所施加力的大小小于正方体的重力），使三个正方体对水平地面的压强仍大小相等，则所施加的力的大小（ ）
A．一定是F_甲＜F_乙＜F_丙
B．一定是F_甲=F_乙=F_丙
C．可能是F_甲＞F_乙＞F_丙
D．以上情况都有可能

Answer

对于方形密度均匀物体对水平地面压强，可以利用 P=、F=G=mg=ρvg和v=sh，推导出公式P=ρgh进行分析．
由它们的密度关系为ρ甲＞ρ乙＞ρ丙．可推导出它们的高度（或边长）关系，进而可知其面积关系，再根据“在甲、乙、丙三个正方体的中央分别施加一个沿竖直方向的同方向的力（所施加力的大小小于正方体的重力），使三个正方体对水平地面的压强相同”，利用P=即可得出结论．
【解析】
因为三个实心均匀正方体甲、乙、丙放在水平地面上，对水平地面的压强相同，
所以它们的压强可以用P=ρgh表示，又因为它们的密度关系为ρ甲＞ρ乙＞ρ丙．
所以由P=ρgh可知，h甲＜h乙＜h丙，所以s甲＜s乙＜s丙，
若在三个正方体的上方分别施加一个竖直向下的力F甲、F乙、F丙，使三个正方体对水平地面的压强相同，
也就是在三个正方体的上方分别加上一个相同的压强，三个正方体对水平地面的压强相同，
由于甲的受力面积最小，所以施加在甲上的力最小，施加在丙上的力最大，即F甲＜F乙＜F丙．
故选A．