Question

如图：杠杆在水平位置平衡，已知OA=10cm，OC=20cm，物体甲受到的重力为360N，物体乙受到的重力为60N，物体甲的密度为3.6×10³kg/m³，容器内盐水的密度为1.2×10³kg/m³．往容器中倒入清水使液体密度变为1.08×10³kg/m³，为使甲对容器底部的压强不变，问（1）支点不动，乙物体应向哪端动，移动多少厘米？（2）支点不动，乙位置不动，应在乙的下面加挂多重的物体？（g=10N/kg）

Answer

首先根据第一次杠杆平衡求出甲物体受到的拉力，利用F浮=ρgV求出浮力F浮，结合甲物体的受力情况分析，求出甲对容器底部的压力，
因为使甲对容器底部的压强不变，即甲对容器底部的压力保持不变即可，然后根据杠杆平衡分别计算支点不动、乙物体的位置和支点不动、乙位置不动，应在乙的下面加挂的物体重力．
【解析】
杠杆在水平位置平衡时，物体甲在密度为1.2×103kg/m3的盐水中受力情况如图：
∵F拉•OA=G乙•OC，
∴，
又：=0.01m3
∴F浮=ρ1gV甲，=1.2×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=120N，
∴F支=G甲-F拉-F浮=360N-120N-120N=120N，
倒入水后：
F浮'=ρ2gV甲=1.08×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=108N，
∵为使甲对容器底部的压强不变，则F支不变，
∴F拉'=G甲，-F浮′-F支=360N-108N-120N=132N，
（1）支点不动，设物体乙在D点，根据杠杆平衡条件得：F拉'•OA=G乙•OD，
∴OD=．
∵OD＞OC，∴向右移动乙物体到D点，
且CD=OD-OC=22cm-20cm=2cm．
（2）支点不动，乙位置不动，则在乙的下面加挂G的物体，
则：F拉'•OA=（G乙+G）•OC
∴G===6N．
答：（1）支点不动，乙物体应向右端动，移动2厘米；
（2）支点不动，乙位置不动，应在乙的下面加挂6N的物体．