Question

在一个高为h、长为L的斜面上，用沿斜面向上的力F把重为G的木块匀速向上拉的过程中，如果斜面的机械效率为η，则木块和斜面间的摩擦力表达式错误的是（ ）
A．F（1-η）
B．
C．
D．

Answer

（1）知道推力和斜面长，利用W=FL求总功；知道重力和斜面高求有用功；总功等于有用功加上额外功，可求利用斜面做的额外功，而利用斜面克服摩擦力做的功为额外功，根据W=fL求摩擦力大小；
（2）知道推力和斜面长，利用W=FL求总功；知道机械效率，可求有用功，而总功等于有用功加上额外功，可求利用斜面做的额外功，而利用斜面克服摩擦力做的功为额外功，根据W=fL求摩擦力大小；
（3）知道重力和斜面高求有用功；知道机械效率，可求总功，总功等于有用功加上额外功，可求利用斜面做的额外功，而利用斜面克服摩擦力做的功为额外功，根据W=fL求摩擦力大小；
（4）D选项反推导：fh=FL，该公式不成立．
【解析】

（1）人对物体所做的总功：
W总=FL，
人对物体所做的有用功：
W有=Gh；
∵W总=W有+W额，
∴W额=W总-W有=FL-Gh，
∵W额=fL，
∴摩擦力：
f==，故B正确，但不符合题意；
（2）人对物体所做的总功：
W总=FL，
∵η=，
∴W有用=W总×η=FLη，
∵W总=W有+W额，
∴W额=W总-W有=FL-FLη，
∵W额=fL，
∴摩擦力：
f===F（1-η），故A正确，但不符合题意；
（3）人对物体所做的有用功：
W有=Gh；
∵η=，
∴W总==，
∵W总=W有+W额，
∴W额=W总-W有=-Gh，
∵W额=fL，
∴摩擦力：
f===，故C正确，但不符合题意；
（4）D选项说明fh=FL，该公式无意义，故D错．
故选D．