Question

如图所示的容器中，A、B各有一个可以自由移动的轻活塞，活塞下是水，上为空气，大气压恒定，A、B底部由带有阀门K的管道相连，整个装置与外界无热交换．开始A中水面比B中高，打开阀门，使A中的水逐渐流向B中，最后达到平衡，在这个过程中（ ）

A．大气压对水做功，水的内能增加
B．水克服大气压做功，水的内能减少
C．大气压对水不做功，水的内能不变
D．大气压对水不做功，水的内能增加

Answer

（1）如图，打开阀门K后，据连通器原理，最后A、B两管中的水面将相平，A中水面下降，B中水面上升；由于水的总体积保持不变，则有S1h1=S2h2，求出两管中大气压力对水做的功，进而求出大气压力对水做的总功；
（2）打开阀门K后，A中的水逐渐向B中流，即A中水的重力做正功，B中水的重力做负功，但从最后的效果看，是A管中高度为h1的水移至较低的B管中高度为h2的地方，如图所示，所以在这个过程中水的重力做正功．同时，整个装置是绝热的，根据热力学第一定律可知水的内能变化．
【解析】

（1）分析大气压力对水是否做功：
打开阀门K后，据连通器原理，最后A、B两管中的水面将相平，如下图所示，即A中水面下降，B中水面上升；
设A管截面积为S1，水面下降距离为h1，B管截面积为S2，水面上升距离为h2，
由于水的总体积保持不变，则有S1h1=S2h2，
A管中大气压力对水做的功：
W1=pS1h1，
B管中大气压力对水做的功：
W2=-pS2h2，
大气压力对水做的总功：
W=W1+W2=pS1h1-pS2h2，
∵S1h1=S2h2，
∴W=0，即大气压力对水不做功；
（2）分析水的内能是否改变：
打开阀门K后，A中的水逐渐向B中流，即A中水的重力做正功，B中水的重力做负功，
但从最后的效果看，是A管中高度为h1的水移至较低的B管中高度为h2的地方，如图所示，
所以在这个过程中水的重力做正功．同时，整个装置是绝热的，
根据热力学第一定律△U=Q+W，式中Q=0，W为正值，
所以△U为正值，即水的内能增加
故选D．