Question

“海上联合--2012”中、俄海上联合军事演习于2012年4月22日至27日在青岛附近的黄海海域举行．假设在演习中一艘鱼雷快艇以30m/s的速度追击前面同一直线上正在逃跑的敌舰．当两者相距L=2km时，发射一枚鱼雷，鱼雷在水中以60m/s的速度前进，经过t₁=50s，艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰发出的火光，同时发现受损敌舰仍在继续逃跑，于是马上发出了第二次攻击命令，第二枚鱼雷以同样的速度前进，又经过t₂=30s，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉．（不考虑光传播的时间）
求：
（1）第一枚鱼雷击中敌舰前敌舰逃跑的速度υ₁是多大？
（2）第二枚鱼雷击中敌舰前敌舰逃跑的速度υ₂是多大？

Answer

（1）设鱼雷的速度为v、鱼雷快艇速度为v，则鱼雷走的路程等于L加上敌舰走的路程，可得方程vt1=L+v1t1，据此求出敌舰的速度；
（2）鱼雷第一次击中敌舰时鱼雷快艇到敌舰的距离等于L加上鱼雷走的路程减去鱼雷快艇走的路程，再利用（1）方法求第二枚鱼雷击中敌舰前敌舰逃跑的速度．
【解析】

（1）设鱼雷的速度为v、鱼雷快艇速度为v，则：
vt1=L+v1t1，
即：60m/s×50s=2000m+v1×50s，
解得：
v1=20m/s；
（2）鱼雷第一次击中敌舰时鱼雷快艇到敌舰的距离：
L′=L+v1t1-v t1=2000m+20m/s×50s-30m/s×50s=1500m，
从发射第二枚鱼雷到击中敌舰：
v t2=L′+v2t2，
即：60m/s×30s=1500m+v2×30s，
解得：
v2=10m/s．
答：（1）第一枚鱼雷击中敌舰前敌舰逃跑的速度是20m/s；
（2）第二枚鱼雷击中敌舰前敌舰逃跑的速度是10m/s．