Question

为了利用太阳能资源，节约经营成本，崇左市某大型宾馆在楼顶安装了10台相同的太阳能热水器，每台热水器的水箱容积为200L．在夏季光照条件下，一满箱15℃的水经白天太阳能加热，温度可达到65℃．已知水的比热容为4.2×10³J/，天然气的热值为8.4×10⁷J/kg．求：
（1）10台热水器装满水时，温度从15℃升高到65℃吸收了多少热量？
（2）若这些热量由完全燃烧的天然气提供，需要多少千克天然气？

Answer

（1）利用密度公式求出水的质量，知道水的初温和末温，利用吸热公式求水吸收的热量；
（2）由题知，Q吸=Q放，再利用燃料完全燃烧放热公式Q放=qm求需要天然气的质量．
【解析】
（1）一满箱水的体积：
v=200L=200×10-3m3，
一满箱水的质量：
m水=ρ水v=1.0×103kg/m3×200×10-3m3=200kg，
一满箱水的温度从15℃升高到65℃，所吸收的热量为
Q吸=c水m水△t=4.2×103J/（kg•℃）×200kg×（65℃-15℃）=4.2×107J，
10台热水器装满水时，水吸收的热量：
Q=4.2×107J×10=4.2×108J；
（2）由题知，10台热水器获得的太阳能相当于质量为m的天然气完全燃烧放出的热量，
即：Q放=mq=Q=4.2×108J，
m===5kg．
答：（1）10台热水器装满水时，温度从15℃升高到65℃吸收了4.2×108J的热量；
（2）若这些热量由完全燃烧的天然气提供，需要5kg天然气．